Юрий Михайлович Рапопорт родился 22 декабря 1923 года в селе Усть-Цильма Коми АССР. В начале Великой Отечественной войны он был призван служить в Красную Армию, а уже в 1942 году, будучи лейтенантом, его направили на Западный фронт в действующую армию, где он командовал взводом 1324-го стрелкового полка 50-й армии.
Во время сражений под Москвой солдаты под его командованием проявили мужество и отвагу. Однако в 1943 году, получив серьезное ранение, ему пришлось вернуться в родной Усть-Цильму.
По окончании войны Юрий Михайлович решил посвятить себя научной деятельности. С 1968 года он возглавлял кафедру истории КПСС и научного коммунизма в Коми государственном педагогическом институте. В 1972 году он основал и стал руководителем аналогичной кафедры в Сыктывкарском государственном университете имени Питирима Сорокина, а с 1988 года является профессором в этом учебном заведении.
Юрий Михайлович также активно участвовал в общественной жизни города, занимая различные должности в партийных организациях и общественных объединениях.
За свои заслуги он был удостоен множества наград, включая орден Отечественной войны I степени и медаль "За победу над Германией в Великой Отечественной войне", а также медаль "За доблестный труд" в ознаменование 100-летия со дня рождения В.И. Ленина и другие. Его труду были также присвоены почетные звания: заслуженный деятель науки Коми АССР, заслуженный работник высшей школы Российской Федерации и заслуженный профессор Сыктывкарского государственного университета имени Питирима Сорокина.
